Álgebra Linear Contemporânea
Autor: Howard Anton , Robert C. Busby
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LIVRO IDEAL PARA
Professores e estudantes.
SOBRE O LIVRO
Resumo
Um livro atual, em linguagem acessível e com grande quantidade de exercícios. Howard Anton, autor de Cálculo: um novo horizonte e Álgebra linear com aplicações, e Robert Busby abordam a álgebra sob o ponto de vista geométrico, menos abstrato, o que facilita o entendimento do conteúdo. Possui material de apoio, em inglês, para professores.
Informações técnicas
Impresso
Formato DIGITAL cm
Páginas 612
ISBN 9788536306155
Ano 2006
eBook
Formato ePDF
Páginas 612
ISBN 9788536306155
Ano 2006
Equipe técnica
Claus Ivo Doering, Professor Titular do Instituto de Matemática da UFRGS.
Sumário
1.1 Vetores e matrizes na engenharia e na matemática; Espaço n-dimensional
1.2 Produto escalar e ortogonalidade
1.3 Equações vetoriais de retas e planos
Capítulo 2. Sistemas de equações lineares
2.1 Introdução aos sistemas de equações lineares
2.2 Resolução de sistemas lineares usando redução por linhas
2.3 Aplicações de sistemas linearesCapítulo 3. Matrizes e álgebra matricial
3.1 Operações com matrizes
3.2 Inversas; propriedades algébricas de matrizes
3.3 Matrizes elementares; um método para obter a–1
3.4 Subespaços e independência linear
3.5 Geometria de sistemas lineares
3.6 Matrizes de formato especial
3.7 Fatoração de matrizes; decomposição lu
3.8 Matrizes em blocos e processamento paralelo
Capítulo 4. Determinantes
4.1 Determinantes; expansão em co-fatores
4.2 Propriedades de determinantes
4.3 Regra de Cramer; fórmula para a–1; aplicações de determinantes
4.4 Introdução aos autovalores e autovetores
Capítulo 5. Modelos matriciais
5.1 Sistemas dinâmicos e cadeias de Markov
5.2 Modelos de insumo-produto de Leontief
5.3 Iteração de Gauss-Seidel e de Jacobi; sistemas lineares esparsos
5.4 Método das potências; aplicação a programas de busca na internet
Capítulo 6. Transformações lineares
6.1 Matrizes como transformações
6.2 Geometria de operadores lineares
6.3 Núcleo e imagem
6.4 Composição e invertibilidade de transformações lineares
6.5 Computação gráfica
Capítulo 7. Dimensão e estrutura
7.1 Base e dimensão
7.2 Propriedades de bases
7.3 Espaços fundamentais de uma matriz
7.4 Teorema da dimensão e suas consequências
7.5 Teorema do posto e suas consequências
7.6 Teorema do pivô e suas consequências
7.7 Teorema da projeção e suas consequências
7.8 Melhor aproximação e mínimos quadrados
7.9 Bases ortonormais e o processo de Gram-Schmidt
7.10 Decomposição QR; transformação de Householder
7.11 Coordenadas em relação a uma base
Capítulo 8. Diagonalização
8.1 Representação matricial de transformações lineares
8.2 Semelhança e diagonalização
8.3 Diagonalização ortogonal; funções de uma matriz
8.4 Formas quadráticas
8.5 Aplicações de formas quadráticas à otimização
8.6 Decomposição em valores singulares
8.7 Pseudo-inversa
8.8 Autovalores e autovetores complexos
8.9 Matrizes hermitianas, unitárias e normais
8.10 Sistemas de equações diferenciais
Capítulo 9. Espaços vetoriais arbitrários
9.1 Axiomas de espaço vetorial
9.2 Espaços com produto interno; séries de Fourier
9.3 Transformações lineares arbitrárias; isomorfismo
Apêndice A. Como ler teoremas
Apêndice B. Números complexos
Respostas dos exercícios ímpares
Créditos das fotos
Índice
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