Cálculo
Autor: Celso Pessanha Machado , Cristiane da Silva , Mariana Sacrini Ayres Ferraz , Ricardo Lauxen
Resumo
Os conceitos do cálculo diferencial e integral são utilizados em problemas aplicados às diversas áreas da ciência e engenharias, e estar familiarizado com a linguagem matemática é um requisito importante para lidar com os desafios que envolvem modelagem matemática. A proposta desta obra, portanto, é abordar as integrais duplas e triplas e noções do cálculo vetorial. Ou seja, você terá oportunidade de utilizar as integrais múltiplas para lidar com problemas em duas ou três dimensões, bem como utilizar o cálculo vetorial para descrever o escoamento de fluidos ou um campo de força. Inicialmente, será apresentada uma abordagem do conceito de integração múltipla, que o auxiliará na resolução de problemas envolvendo o cálculo de massa total ou volumes de sólidos com as bordas curvas. Durante o desenvolvimento dos conceitos, serão apresentadas técnicas que facilitarão os cálculos, como as coordenadas polares, esféricas e cilíndricas, por exemplo. A segunda parte do texto é destinada ao estudo do cálculo vetorial, em que os conceitos de funções e campos vetoriais serão utilizados para calcular integrais de linha e de superfície, estabelecendo relações entre estas e as integrais duplas e triplas, que simplificarão os cálculos envolvendo áreas e fluxo. Assim, espera-se que durante a leitura deste livro você tenha a oportunidade de adquirir uma visão ampla do cálculo integral de múltiplas variáveis e do cálculo vetorial, que lhe trará ferramentas para resolver problemas aplicados.
Informações técnicas
eBook
Formato ePDF
Páginas 256
ISBN 9786581492632
Ano 2020
Sumário
Integração em várias variáveis
Integrais duplas em regiões mais gerais
Integrais triplas
Coordenadas polares, esféricas e cilíndricas
Integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas
Mudança de variável
Funções vetoriais
Aplicações das funções vetoriais
Campos vetoriais
Integrais de linha
Campos vetoriais conservativos
Superfícies parametrizadas e integral de superfície
Integrais de superfície de campos vetoriais
Teorema de Green
Teorema de Stokes
Teorema da divergência